با ما تماس بگیرید

09398535042


آنالیز عددی

تعداد فصل‌ها
6 فصل
مدت دوره
15 ساعت
تعداد جلسات
43 جلسه
تعداد فراگیر
31 نفر
مدرس دوره
پریسا رحیمی
9152

توضیحات دوره

برخی از مسایل در ریاضیات با روش های تحلیلی قابل حل نیستند، آنالیز عددی با اعمال شیوه هایی به تنظیم جواب های تقریبی و حل این مسایل میپردازد.
برخی از مسایل دقیقا با یک الگوریتم حل میشوند که به روش های مستقیم معروف هستند مانند روش حذفی گاوس و ...، ولی روش مستقیم برای حل بسیاری از مسایل وجود ندارد  و ممکن است از روشهای دیگر مانند روش های تکرار شونده استفاده شود
در واقع آنالیز عددی شامل مطالعه، توسعه و تجزیه و تحلیل الگوریتمها برای به دست آوردن جواب های عددی مسایل مختلف ریاضی است. اغلب آنالیز عددی، ریاضیات محاسبات علمی هم نامیده میشود.
الگوریتم های مربوط به محاسبات عددی در حل بسیاری از مسایل موجود در طبیعت و علوم مختلف کاربرد دارند که از جمله این علوم عبارتند از:
فیزیک، شیمی، علوم کامپیوتر، ریاضات صنعتی، مهندسی، هواشناسی،  محیط زیست، پزشکی و ... .
 

جلسات دوره

جبر ماتریسی
32 دقیقه
نرم برداری و نرم ماتریسی
25 دقیقه
مقدار ویژه
28 دقیقه
روش توانی
25 دقیقه
روش توانی معکوس
18 دقیقه
قضیه شور
50 دقیقه
رویه تقلیل
24 دقیقه
تعیین مکان هندسی مقادیر ویژه
13 دقیقه
تجزیه های متعامد
23 دقیقه
تجزیه متعامد ماتریس ها
28 دقیقه
مسأله کمترین مربعات
21 دقیقه
تقریب کمترین مربعات
21 دقیقه
تجزیه QR
42 دقیقه
تجزیه مقدار تکین
43 دقیقه
مفاهیم اولیه
20 دقیقه
حل دستگاههای با حل ساده
9 دقیقه
روش های مستقیم حل دستگاه
10 دقیقه
روش های مستقیم حل دستگاه
7 دقیقه
روش های تجزیه برای حل دستگاه معادلات
32 دقیقه
حالت های خاص تجزیه LU
32 دقیقه
شرایط تجزیه مثلثی ماتریس ها
34 دقیقه
ارتباط تجزیه LU و روش حذفی گاوس
28 دقیقه
دستگاه سه قطری
6 دقیقه
سری نویمان و تصفیه تکراری
22 دقیقه
حل دستگاه معادلات با روش تکراری
21 دقیقه
تجزیه و تحلیل روش های تکراری
19 دقیقه
روش ژاکوبی
27 دقیقه
روش گاوس-سایدل
34 دقیقه
روش SOR
5 دقیقه
همگرایی و مرتبه های همگرایی
19 دقیقه
وجود و یکتایی جواب ها
18 دقیقه
روش تیلور و اویلر
17 دقیقه
روش های رونگه-گوتا
8 دقیقه
روش های رونگه-کوتا
7 دقیقه
روش های چند گامی
18 دقیقه
معادلات سخت
16 دقیقه
معرفی معادلات با مشتقات جزیی
8 دقیقه
حل عددی معادلات سهموی با روش های صریح
20 دقیقه
شکل ماتریسی فرمول تفاضل متناهی
10 دقیقه
حل عددی معادلات سهموی با روش های ضمنی
20 دقیقه
روش عددی معادلات سهموی با روش های کرانک-نیکلسون
7 دقیقه
تحلیل پایداری
16 دقیقه

امتیاز

5.00 از 5 / 0 رای